序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇數學四年級論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

媽媽把糖放到我的面前，說：“這里有20塊糖，每次最少拿一顆。最多拿三顆，看誰能拿到最后一顆誰就贏。”“好啊好啊！”我好不容易把目光從糖上移開，“一言為定，我先拿！”我們兩人你拿一次，我拿一次，每次都是媽媽拿到最后一塊糖。

“怎么每次都是你拿到最后一塊？”我特不服氣的說。

這時在旁邊觀戰的爸爸忍不住發話了：“你媽媽每次都拿到第16塊糖，所以肯定能拿到第20塊糖啦！你沒有注意到是有規律的嗎？”

我仔細一想，還真是，每次我拿一顆，媽媽就拿3顆；我拿兩顆，媽媽就拿兩顆，我拿三顆媽媽反而拿一顆，我和他每次一共拿4顆，照這樣算，媽媽穩穩地拿到了第四，第八，第十二，第十六，第二十！我不輸才怪！

經過老爸的提醒，我終于想通了。“不公平！這樣每次都是后拿的人贏！”

“這次你先拿！”我想吃糖的心依然不改。“愿賭服輸，再說睡前不吃糖，時間不早了，明天還要上學，上床睡覺吧！”我戀戀不舍的看了糖最后一眼，睡覺了。

四年級數學小論文2數學來源于生活，也服務于生活。下面是我的一些親身經歷，它都證明了這是條真理。

有一次，我和媽媽一起去超市購物，媽媽說：要有計劃地把這些購物券用完，所以每買一件東西都要算一算用了多少錢，當我們買完所需的東西之后，剛要離開，我看見貨架上正好擺著火腿腸，于是我讓媽媽買些火腿腸，媽媽同意了。可是剛走幾步，我又看見貨架上擺著一包一包的，同樣品牌，同樣重量，里面有10根，每包4。30元。到底買一包一包的呢，還是買一根一根的？我猶豫了。突然，我的腦子一轉，有了，只要比較一下，哪一種合算就買哪一種。于是我開始算起來：零賣的如果買10根，每根4角，共是4元，而整包的要4。30元，多了3毛錢，所以我決定買散裝的。我把我計算的過程說給媽媽聽，媽媽聽了直夸我愛動腦，因此我也就成為了媽媽的小會計。

在我們的生活中還有許多平面圖形和立體圖形。我家的桌子的面是正方形，鐘的面是正方形，我家的床面是長方形，門的面也是長方形，我們用的三角板是三角形的…… 冰箱是長方體，牙膏盒是長方體，我家的電腦外包裝箱是一個正方體……現在我已經學會了計算各種平面圖形的面積，也學會了長方體、正方體的表面積的體積的有關計算，還能靈活地運用，解決我們生活中的實際問題。

比如：上星期，媽媽帶我們去鄭州的一個游泳館，媽媽說：小語，你現在已經上五年級了，看我們面前的這個游泳池，你知道這個池內貼瓷片的面積和它能容納多少水嗎？我得意地說：這個當然沒有問題，其實就是計算它的表面積和容積，需要知道它們的長、寬和高。首先，我來解決第一個問題，就是求它的表面積，我們要特別注意一個問題：這個游泳池沒有上面，也就是要求5個面的總面積，就是用長×寬+（長×高+寬×高）×2，求出來的就是這個游泳池的表面積，最后要用面積單位;第二個問題是求它的容積，是用它的長×寬×高，但注意最后要用體積單位。我講得津津有味，似乎有點我們老師的味道，想著想著我就更加得意了。站在一旁的爸爸和媽媽都夸我講得好，這時別提我有多高興了。

同學們，數學是很奧妙的，也是很靈活的，除了我剛才提到的以外，生活中的數學還有很多種呢！所以學數學就是為了能在實際生活中應用，數學是人們用來解決實際問題的，其實數學問題就產生在生活中。希望同學們到生活中學數學，在生活中用數學，數學與生活密不可分，學深了，學透了，自然會發現，其實數學很有用處。

怎么樣，數學是不是很重要？ 所以，我要提醒你一定要學好數學哦！

四年級數學小論文3在生活中，我們可以發現有許許多多的數學知識。例如有三角形、植樹問題、位置與方向只要我們細細觀察，多多去想。現在就讓我給大家詳細講一下三角形吧。

在這周的星期二，爸爸帶我去了宿舍樓下打籃球。爸爸問我：你知道籃球板支架是什么形的嗎？三角形是怎么來的呢？我說支架是三角形的。但不知道三角形是怎么來的？爸爸說：三角形是由三條線段首尾相連組成的封閉圖形叫做三角形。三條直線所圍成的圖形叫平面三角形。我會意的點點頭。

在周三，我要回廣州了。在機場里，我看見有個賣小木制品的地方。我看見部分東西都帶有三角形，如：小房子的房檐，自行車的的三腳架，古時侯的相機的三條支架圍成了個三角形可是標價太貴，我沒舍得買。可是看到這些小物品，我的心里又有了一個疑問，為什么它們都帶有三角形呢？哦，是原來三角形具有穩定性。三角形可以使它們更堅固。出機場后，我又發現三角形了。是一個小女孩疊的小帽子我坐在爸爸派的車上，一遍遍想著那天學到的知識。就覺得很開心。

四年級數學小論文4一、對離散數學的理解

由于《離散數學》是一門數學課，且是由幾個數學分支綜合在一起的，內容繁多，非常抽象，因此即使是數學系的學生學起來都會倍感困難，對計算科學專業的學生來說就更是如此。大家普遍反映這是大學四年最難學的一門課之一。離散數學是計算機科學基礎理論的核心課程之一，是計算機及應用、通信等專業的一門重要的基礎課。它以研究量的結構和相互關系為主要目標，其研究對象一般是有限個或可數個元素，充分體現了計算機科學離散性的特點。學習離散數學的目的是為學習計算機、通信等專業各后續課程做好必要的知識準備，進一步提高抽象思維和邏輯推理的能力，為計算機的應用提供必要的描述工具和理論基礎。 1。定義和定理多 離散數學是建立在大量定義、定理之上的邏輯推理學科，因此對概念的理解是學習這門課程的核心。在學習這些概念的基礎上，要特別注意概念之間的聯系，而描述這些聯系的實體則是大量的定理和性質。在考試中有一部分內容是考查學生對定義和定理的識記、理解和運用，因此要真正理解離散數學中所給出的每個基本概念的真正的含義。比如，命題的定義、五個基本聯結詞、公式的主析取范式和主合取范式、三個推理規則以及反證法;集合的五種運算的定義;關系的定義和關系的四個性質;函數（映射）和幾種特殊函數（映射）的定義;圖、完全圖、簡單圖、子圖、補圖的定義;圖中簡單路、基本路的定義以及兩個圖同構的定義;

樹與最小生成樹的定義。掌握和理解這些概念對于學好離散數學是至關重要的。 2。 方法性強 在離散數學的學習過程中，一定要注重和掌握離散數學處理問題的方法，在做題時，找到一個合適的解題思路和方法是極為重要的。如果知道了一道題用怎樣的方法去做或證明，就能很容易地做或證出來。反之，則事倍功半。在離散數學中，雖然各種各樣的題種類繁多，但每類題的解法均有規律可循。所以在聽課和平時的復習中，要善于總結和歸納具有規律性的內容。在平時的講課和復習中，老師會總結各類解題思路和方法。作為學生，首先應該熟悉并且會用這些方法，同時，還要勤于思考，對于一道題，進可能地多探討幾種解法。 3。 抽象性強 離散數學的特點是知識點集中，對抽象思維能力的要求較高。由于這些定義的抽象性，使初學者往往不能在腦海中直接建立起它們與現實世界中客觀事物的聯系。不管是哪本離散數學教材，都會在每一章中首先列出若干個定義和定理，接著就是這些定義和定理的直接應用，如果沒有較好的抽象思維能力，學習離散數學確實具有一定的困難。因此，在離散數學的學習中，要注重抽象思維能力、邏輯推理能力的培養和訓練，這種能力的培養對今后從事各種工作都是極其重要的。 在學習離散數學中所遇到的這些困難，可以通過多學、多看、認真分析講課中所給出的典型例題的解題過程，再加上多練，從而逐步得到解決。在學習《離散數學》時，大家最應該注意學習過程是一個扎扎實實積累的過程，不能打馬虎眼。離散數學是理論性較強的學科，學習離散數學的關鍵是對離散數學集合論、數理邏輯和圖論有關基本概念的準確掌握，對基本原理及

基本運算的運用，并要多做練習。在此特別強調一點：深入地理解和掌握離散數學的基本概念、基本定理和結論，是學好離散數學的重要前提之一。所以，同學們要準確、全面、完整地記憶和理解所有這些基本定義和定理。 4。 內在聯系性 離散數學的三大體系雖然來自于不同的學科，但是這三大體系前后貫通，形成一個有機的整體。通過認真的分析可尋找出三大部分之間知識的內在聯系性和規律性。如：集合論、函數、關系和圖論，其解題思路和證明方法均有相同或相似之處。5。知識點集中，概念和定理多：《離散數學》是建立在大量概念之上的邏輯推理學科，概念的理解是我們學習這門學科的核心。不管哪本離散數學教材，都會在每一章節列出若干定義和定理，接著就是這些定義定理的直接應用。掌握、理解和運用這些概念和定理是學好這門課的關鍵。要特別注意概念之間的聯系，而描述這些聯系的則是定理和性質。

二、對離散數學的建議

數理邏輯、集合論、代數系統、圖論是《離散數學》在教學過程中，應穿插介紹一些知識點在計算機科學中的應用，將之與離散數學理論結合介紹給學生，使學生重視這一課程的學習，產生學習興趣，主動地進行學習。這將有利于學生理解理論知識，又為后續課程的學習奠定基礎。 在學習《離 散數學》的過程，對概念的理解是學習的重中之重。一般來說，由于這些概念（定義）非常抽象（學習《線性代數》時會有這樣的經歷），往往不能在腦海中建立起它們與現實世界中客觀事物的聯系。這是《離散數學》學習過程中要面臨的第一個

篇（2）

全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)在基本理念中指出:有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐,自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。傳統的課堂教學，導致學生學習方式單一，表現為以教為中心，以教案為本，學圍繞著教，就是你講我聽，你問我答，課堂氣氛較沉悶。為了讓學生自主探索，合作學習，獨立獲取知識，我從以下幾方面進行了嘗試。

一、創設情境，激發學生自主地學習

教學的藝術不在于傳授本領，更重要是在于激勵，喚醒，鼓舞。根據一年級學生的認知年齡特征，認知規律和生活經驗，抓住學生活動的興奮點，按學生認知的“最近發展區”，為學生提供豐富的背景材料。從學生喜歡聽的，喜歡看的實情，實物，實事入手，采用講故事，做游戲，模擬場景，比賽等形式創設生動，有趣的情境，使學生產生興趣，激發自主探索的欲望，發現問題，自主學習。如教學12—9，由具體情景引入后，先讓學生想，想不出來，就拿出學具來擺，擺明白之后再互相交流，在比較，吸收的基礎上完善自己的想法，學會計算方法。在練習的初始階段，也要強調多擺，多圈，多說，以表象來支持學生的思維。這樣讓學生動手動腦的學習，伴隨學生自身的情感成為他們自主學習的需要。數學是充滿樂趣的“學問”，在情境中學數學，是學生最感興趣的；貼近生活去學數學，是最能調動學生學習積極性的。

二、創設情景，營造與人合作的學習氛圍。

合作是人類社會賴以生存和發展的重要動力。學會共同學習、生活，培養在人類活動中的參與合作精神是教學中改變學生學習方式的重要的一環。在一年級課堂教學中，建立合作學習機制，營造和諧輕松的學習氛圍，改變傳統單一的交流形式，變“雙向交流”為“多向交流”，使學生感到自由，輕松，學生成為交流的主體。

教學片段：得數是10的加法

師：同學們想不想分蘋果比賽？

教師提要求：

A、每4個人一組（每組一捆“小棒”）同學之間要合作，一個同學負責分，兩個同學分別說怎樣分兩堆，一個負責記錄。

B、把10個蘋果分成兩堆，有幾種方法？

師：請同學們按小組匯報的情況。

52431

58679

師：我們把10個蘋果分成9和1，你想到什么算式？10分成8和2，你想到了什么算式？

請同學們在小組里說一說。

在這一過程中，學生的主體地位得到了尊重，每個學生都有機會參與討論，在討論中，可以自己發表見解，將自己的想法，告訴其他的同學，傾聽其他同學的意見。如：上述學生在小組討論時，有的學生說我想到了：9+1=10，10—9=1。馬上有學生補充說：還有1+9=10，10—1=9；接著學生七嘴八舌地說想到：8+2=10，2+8=10。老師接著問通過這些算式，你還想到什么算式？學生說：想到10+0=10，又有學生說，想到10—10=0，還有0+10=10。這種合作學習，增加了信息交流量，豐富了自己的見解。被同伴認可，一次認可就是一次成功。成功可使學生產生自信，學生獲得自信，自我肯定等一系列的情感體驗。這種良好的情感體驗的不斷實現，能激起學生強烈的內在學習動力。

三、創設情境，讓學生發現問題

“問題是數學的心臟”。有了問題，思維才有方向；有了問題，思維才有動力。民主和諧的教學氛圍是學生積極主動發揮的前提，根據一年級學生正處于學習啟蒙階段的特點，我在教學時有意識創設問題情境，引導和培養學生的問題情境中去發現問題。

教學片段：操場上（一）

師：同學們你們喜歡玩嗎？你最喜歡什么運動？

生：我喜歡羽毛球；我喜歡體操；我喜歡跑步；我喜歡足球。

師：同學們的興趣愛好真廣泛，現在我們到操場上去看一看，這些同學在干什么？

（出示場景圖，并揭示課題：“操場上”）

師：根據這幅圖，你想提出什么問題？

生：A男生有（）人；B女生有（）人；C一共有（）人；D男生比女生多（）人；E女生比男生少（）人；F是女生多還是男生多？G帶帽子比不帶帽子的少（）人……

沒有牛頓對落地蘋果觀察和發現，如何產生“萬有引力”定律，沒有阿基米德在浴缸洗澡的體驗和發現，也不會有對浮力的認識。這些都是從發現問題開始的，讓學生在問題情境中去發現問題，提出他們想提的問題，提出他們感興趣的問題。問題情境是促進學生建構良好認知結構的推動力，同時也是引導學生自主學習的重要方式。

四、以人的發展為本，給學生留下學習與探索的時空

陽光雨露禾苗壯。就像生命離不開水，離不開陽光和空氣，學生的學習不能沒有時間和空間。留足思維的時空，讓學生自由的發展，想象就能張開翅膀，在學習的藍天翱翔。課堂教學不該由教師主宰，應以學生為本，以學生為中心，創造一個有利于學生主動發展的時間和空間。教師要給學生提供豐富、直觀的背景材料，構建解決問題的模型，如教學片段：操場上（二）

師：大家提出了這么多問題，你們會解答嗎？你是怎樣解答的？把你的方法在小組里跟同學說一說。

師：一共有（）人，這個問題，哪個小組來回答？

生：一共有10人。

師：你們是怎樣想的？把你們的想法告訴大家。

生：我們這組是把男生的人數和女生的人數加起來的8+2=10。

師：男生比女生多（）人，這個問題哪個小組來回答？

生：男生比女生多6人。

師：你們是怎樣想的？能把你們的想法說給全班同學聽嗎？

生：我們是一個男生對一個女生，剩下的就是多的。

生：從圖中這兩個男生和這兩個女生一比，剩下就是6個男生。

生：我們是算出來的，男生有8人，女生有2人，8—2=6。

生：我們是比出來的，8比2多6個。

生：女生人數只有男生中的一部分，一看就知道男生比女生多6人。

波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律，性質和聯系。”對知識而言，把學習和探索的時空留給學生，讓學生在學習中享受樂趣，同學，教師成為交流學習的親密伙伴，使數學課堂成為學生的天地。在課堂上，學生通過實踐活動，小組合作，簡單數據調查和游戲活動等多種形式，自主地積累知識，獲得信息，解決問題，培養能力。

課堂教學改革呈現出一派繁榮的景象，這是相當可喜的。但是，認真審視一下我們的課堂教學，也有一些現象值得我們深思。

1、學習方式提倡“探究式”，還要不要“接受式”

我們知道，學習方式的選擇應用，要受到教學內容，學生水平，個性特點等多種因素的制約。并不是所有的學習內容都適合讓學生通過探究去解決，“探究式”適合智力好，主動性強的學生，而學生的智力發展，知識水平不平衡是客觀現實，如果一味地追求“探究”，就會嚴重脫離一些學生的實際，挫傷他們的積極性。學生個性不同，所以，“探究”也好，“接受”也罷，適合學生個體特點的學習方式才是有效的。如果我們教師不顧實際，對于明明是簡單而不需探究的，或者學生沒有能力探究的的那些知識，也去搞形式，追求探究的“時髦”，那可能會事倍功半，得不償失。

2、教學注重“過程”，還要不要“結果”

教學“重過程”也已成為廣大教育工作者的共識。但是，隨之而來，又一種聲音似乎越來越流行，認為知識已經不重要了，重要的是掌握獲取知識的方法。我們應當做的是改變過去輕“過程”甚至無“過程”的現象，不僅使學生“孤零零地掌握，記憶，再現”知識，而且是學生弄清知識發生過程的“來龍去脈”，促使學生深入地“理解，重構，質疑，批判”知識。“結果”與“過程”并非是對立的關系，而是一種統一的關系。

篇（3）

關鍵詞：信息技術 信息交流多元化 基本能力和信息素養 整合的思想、理念、觀念

信息技術進入數學教學是國際發展趨勢，信息技術作為一種現代教育技術時，對傳統教學手段來說是一場革命，由于其自身具有的巨大功能，使得它與傳統教學手段相比具有很多優勢。這優勢是非常明顯的，英國數學課程標準指出：提供適當機會來發展應用信息技術學習數學的能力，可以幫助學生快速形象的接受更多的知識。法國提出：信息技術要真正整合到數學中去，并聲明這種整合是必要的；德國提到用計算機表示曲線族，用計算機模擬概率，建立程序考察序列等，并開設“信息學”的必修課程。

在我國的教學提綱和目標中也明確提出，信息技術作為科學的發展產物。我們必須盡快的加大利用其功能，有效的提高我們的教學手段。而對于傳統教學手段來說，無論是物質形態的手段，還是智能形態的手段，之所以可以延續至今，是因為有它巨大的教育功能。信息技術不可能簡單地、完全地取代傳統教學手段。在現代信息技術教學中學生利用信息技術解決問題的過程，是一個充滿想象、不斷創新的過程，同時又是一個科學嚴謹、有計劃的動手實踐過程，它有助于培養學生的創新精神和實踐能力。這就要我們注意兩者不是簡單的混合，而是充分的融合。把兩者融合在 一起，成為不可分割的整體思想和理念。有了正確的思想理念和觀念作為前提。它的整合才能發生真正的效率。否則變成了華而不實的產物。

一．信息技術與初中數學課程教學整合的思想.

現代 信息時代是課程教學深化改革的需要 ,是人才培養的需要 ,也是自身發展的需要.它以其本身特有的功能而具備了趣味性的特點，對激發學生的學習興趣有著極高的價值。利用信息技術的動畫、圖像、解說、文字、音樂等多種信息，能使學生通過電腦手段，觀其境、聞其聲、觸景生情，充分調動了積極性、主動性，能更好、更快、更有效地把握教學中的重點、難點。通過信息技術中的多媒體技術、網絡技術，課件等來豐富初中數學教學的內容；改革的傳統教學形式，構建高度交互的課堂教學模式；豐富教學媒體，使學生在輕松、愉快與和諧的教學環境下獲取知識，并培養學生自主探究學習的能力；培養學生的信息意識和信息素養，提高學生處理信息的能力；學生利用網絡和信息資源進行學習，培養學生的自主學習能力、合作精神和創新精神。

結合現代教育技術基本理論與教學中的實踐，現代信息技術整合于學科教學的理論基礎和基本要求。信息技術與初中數學課程教學整合的思想存在這幾點。1、現代信息技術整合于中學數學教學過程是時代的要求和必然趨勢，它將使數學教學手段更加豐富、生動、多樣化；使數學教學組織形式、教學方法更加多樣化。 2、使數學教學過程的信息交流多元化，認知方式多元化；為實現數學教學過程與教學目標的最優化提供了一種全新的教學方式。3、如何實現現代信息技術與數學學科教學的整合，它包括基本思想、目標、原則、策略、方式和教學設計；課堂教學模式、數學教學模式以及學生的數學學習模式。4．如何科學、合理、高效、充分地將信息技術應用于學科教學之中，實現培養學生基本能力和信息素養的綜合教育目標，也是我國基礎教育研究亟待解決的現實課題。

二．信息技術與初中數學課程教學整合的理念。

加強信息技術與初中數學課程的整合，對于實施素質教育，培養創新人才具有重要意義. 把信息技術融入到初中數學教學中，就象使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢，這就是“課程整合”的核心。充分利用互聯網絡開放性、交互性、平等性等的特點，學生在網絡環境下實現真正意義上的“自主學習”、“合作學習”和“研究性學習”，體現教師為主導，學生為主體 ;能滿足個體的需要，使學習具有個性化 ;學習方式要以問題為中心的，以任務來驅動 ;學習過程要有充分的討論交流，協商合作的機會 ;學習是具有創造性和生產性的.學生主動探尋，發現自己所需要的知識和信息，為學生創造思維的發展提供廣闊的空間，充分突出學生學習主體作用，提高學生的學習興趣和主動性，有效地提高課堂效率和學習效率，促進教學質量的提高。

培養學生的合作精神、創新精神“課程整合”教學模式的研究與實施學生主體性、創造性的發揮創設了良好的基礎，使數學教育朝著自主的、有特色的課程教學方向發展，同時信息技術教育應當培養學生開放的性格、與人合作的能力、創新能力以及把握未來變化的能力等，要把學生的學習與其今后謀生和發展緊密聯系起來。

在教學結構中，現代信息技術是完成教學目標的手段，在應用現代信息技術的過程中，應注意現代技術手段對落實教學目的要求所起到的作用.將信息技術以工具的形式與課程融合.以促進學生的學習.何數學的“教”與“學”，都是在一定的情境中進行的，好的情境對于學生產生良好的情緒具有重要的作用。教師富有激情的講解，生動的、富有感染力的語言，可以使學生激情煥發，這是數學課件所不能代替的。既現代化的教學技術手段不能完全取代傳統的教學手段。

以計算機為核心的信息技術主要指的是多媒體計算機、教室網絡、校園網和因特網等，它為新課程理念下的課堂教學提供了一個理想的環境和廣闊的空間，改變學生在傳統教學過程中的認知程序，從根本上促進學習方式的轉變，體現“一切為了學生發展”的核心理念。

三．信息技術與初中數學課程教學整合的觀念。

現代信息技術與數學教學整合的關鍵是教師，教師教學觀念的更新又是教學行為改變的前提。一些教師對新的教育教學觀念學習領會不夠，對于這項改革缺乏積極性，有的教師雖然使用的是新教材、新技術，但是舊的教育思想沒變，“穿新鞋,走老路”,很難真正地做到現代信息技術與中學數學教學整合。一些雖然更新了教育教學觀念，但是由于高考、中考指揮棒的約束，給教學改革帶上了枷鎖，使這項教學改革缺乏內動力。

基于網絡環境下的教學資源具有信息資源開放、跨越時空限制、傳遞系統是多媒體的、傳播媒介可多向交流等特點。這就決定了網絡環境下的學習過程的開放性、全球性、可交流性，學習者對學習內容選擇的自主性和個性化，內容形式的多媒體化等。將信息技術融入課程教學系統各要素中，使之成為教師的教學工具、學生的認知工具、重要的教材形態、主要的教學媒.數學教學真正達到了因材施教、發展個性的目的，學生是按照自己的認知水平來學習和提高的，學習是學生主動參與完成的，這種學習使學生獲得的不僅僅是知識，還有自己主動建構知識及意義的能力，這正是傳統教學所不能比擬的。同時教學設計具有超鏈接功能，可以使學生用多種方式探索同一專題，有利于實現認知的靈活性。同時給予了學生較大的自由度，學習者可以完全控制自己的學習，可以任意選擇學習內容、學習方式以及各種工具，最大程度地支持了學生的主動學習，實現了真正的個別化學習。

接受知識的方式跟以往發生了很大的改變，教育的內涵和功能都要做相對應的轉變，教育要從原來的“傳道、授業、解惑”向“知識的繼承、傳播、使用與創新等”的轉變；教學不再是單純的知識傳授與灌輸。教師的角色主要是教學信息資源的設計者、學生學習促進者，教師從前臺走到了后臺。教師的地位受到了挑戰，但是教師在教學當中不可能被計算機或計算機網絡所取代，相反教師在這種模式下的重要性更大了，計算機只是一種信息加工和呈現的工具，教師惟一選擇是需要不斷地更新知識和擴大知識面，教學組織者需要跨學科的知識結構，需要教師的群體協作，網絡化的教學設計需要解決的重大課題是如何制作教學課件、如何把它們組織成為符合教學要求的教學資源形式。

篇（4）

課堂的教學應該是一個動態生成的過程，在這個過程中，成長的不僅僅是學生，教師也應該在整個過程中獲得成長。尤其是對于小學數學教學而言，由于數學科目的特殊性以及學生年齡層次，直接決定了授課的方式和理念。《小學數學課程標準》就提到：“有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的一個更加重要和可行的方式。”根據這一基本理念，在教學的整個過程中，教師應該對課堂教學內容進行充分的課前設計，在教學的過程中與學生進行心靈的溝通，通過創設出一個民主、自由而和諧的教學氛圍，借此來充分的調動學生的自主學習能力，使得學生積極的參與到教學過程中來，成為學習的主人，這樣能使得小學數學教學達到事半功倍的效果。

下面主要從自主探究教學的幾個基本程式并結合相應的案例對教學方式予以論述。

1、創設一個良好的學習情境

學習情境及課堂的學習氛圍，良好的學習氛圍能直接對學生的學習加以引導，一個良好的學習氛圍是學生學習的基礎。尤其是對于小學生而言，其行為受周圍環境的影響較大，同時小學生的思維方式也是以形象思維為主，在進行教學的過程中就要求教師針對所教的內容創設出一個有利于學生學習的課堂情境。

對于小學的數學教學而言，教師要從學生所熟悉的生活情境或者是比較感興趣的事物出發，給學生創設出具有“現實的、有意義的”、“有用的”或者是“有趣的”具體實例作為教學的情境。這樣就能保證學生能從生活情境中去發現數學的存在，在發現問題的基礎上通過所學的數學知識來分析并解決實際的問題。這樣，學生就發現數學在生活中無處不在，而且還大有用處，極大的增加了他們學習的興趣，調動了他們學習的主動性，為自主探究式的教學方式打下了一個最重要的基礎。

例如，講授“圓柱體的體積”知識時，教師可以創設這樣一個逐層遞進的問題情境：(1)圓的面積怎樣求解，它是怎樣推導出來的呢？(2)展示出一個圓柱體實體模型，讓學生想想圓柱體的體積求解方法。(3)當學生有困難時，可以提示他們能不能將圓柱體化為我們已經學過的立體圖形，之后模仿圓的面積推導過程來得到圓柱體的體積公式呢?

在整個過程中教師要注意“探究”這個關鍵點，要對學生加以鼓勵，即使學生回答錯誤也要進行表揚，不能增加學生的挫敗感，這樣整個教學的氛圍將更加活躍、自由和輕松。

2、提出問題

在新的課程教學理念下，教師的角色更多的是作為教學的一個組織、引導和參與者，在教學的過程與學生進行自主、合作、探究的雙邊學習活動。在整個過程中，教師主要起到一個引導的關鍵作用，即通過創設疑問的方式來引導學生思考。通過這種引導的方式能很好的促進師生之間以及學生之間的交流與反饋，進一步的誘發學生勤于思考的習慣。

例如，筆者在講授兩位數加三位數進數的內容時，就有學生突然提出：“老師，計算時能不能從百位數開始算呢?”當時筆者也是楞了一下，但沒有對學生的整個問題直接進行否定，而是就勢向其他的學生提出這個問題，讓學生進行討論和解答。這樣，學生都得到了鍛煉的機會，問題也得到了解決。

3、探究的方式

探究的一個重點就是要讓學生嘗試著從各個不同的角度來尋求解決問題的不同方法，在解決問題的過程中可以與鍛煉學生的動手能力結合起來。這樣不但能有效的調動學生的積極性與主動性，同時還利于學生探討問題的習慣與能力的培養，有利于全面提高數學的教學質量。

以蘇教版教材為例，教材在很多方面都積極的挖掘學生的“動手實踐”這一學習方式的價值。例如，在小學數學四年級上冊中學習“游戲規則的公平性”的內容時，口袋內有4個紅球及2個黃球，每次可以任意的摸出一個球，摸后再放回，一共可以摸30次。若摸到紅球的次數較多，則算小明贏；若摸到黃球的次數較多，則算小玲贏。問題隨之而生：“上面的這個游戲規則是公平的嗎?為什么?”這樣，學生就有一種想通過具體的操作實踐來對問題進行驗證的沖動，通過幾次操作之后，學生自然就發現了問題，進而對出現這種結果所存在的原因進行分析和討論，在教師的幫助和提示下最終得到結論。

4、明確結論

對結論進行明確是探究式教學的一個重要環節，直接影響到學生是否能夠獲取正確的知識。在課堂中，學生以小組匯報的形式得到討論的結果，然后在小組之間進行相互的評議與補充，最終形成一個公認的結論。在這個基礎上，教師在對這個結論加以完善和總結，得到解決問題的最佳方案。之后，教師可以通過引導學生練習實際，在生活中尋找相類似的實際問題，然后可以以作業的形式給學生布置任務，獲得反饋之后對學生的整體學習情況進行把握，對教學方式進行完善，最終達到以教促改的良性循環。

5、回顧與反思

通過對整個探究過程進行反思，得到解決問題的經驗和方法，引導學生對獲取知識的過程和方法進行總結。這樣能有效的培養學生的總結能力及理性思維方式。

6、結語

教學是本就是一門科學，更是一種藝術。尤其是對于小學數學教學而言，更加具有其自身的特點，教師在教學的過程中只有進行孜孜不倦的“上下求索”，對自主探究式教學模式進行不斷的完善，做到揚長避短，日臻完善，這樣才能提高教學的整體質量。

篇（5）

【中圖分類號】G630

《在綜合實踐活動課指導綱要》中指出："在新的基礎教育課程體系中，綜合實踐活動和其它各學科領域形成一個有機整體，二者既有其相對獨立性，又有緊密的聯系。"各學科的知識，都來源于生活，也用于生活。而"綜合實踐活動"，其特質就是能整合與超越多個學科的知識而進行的一項有效性的活動，所以學科與綜合實踐活動的整合是必需的。《數學課程標準（2011年版）》中也已將"綜合與實踐"作為四大內容之一，顯見綜合實踐活動與數學課程整合的重要性。所以作為一名專職的數學教師，我十分關注綜合實踐活動與小學數學課程有效整合的實施策略，并對其進行了研究與探討。

一、綜合實踐活動與小學數學課程整合實施過程中的存在問題

雖然《數學課程標準（2011年版）》中強調了"綜合與實踐"內容的重要性與必要性，但綜合實踐活動與小學數學課程整合并沒有得到有效的開展。

1、開展難度較大

綜合實踐學科是一門新興起的學科，其教學模式、教學理念都較新，對綜合實踐課程理解較深的一般都是搞這方面科研的部分領導層及部分學校里面的極個別老師，這種以點帶面的速度并不是很快，所以綜合實踐課程的開展及普及并沒能得到很好地落實。而很多學校都把綜合實踐課程安排給語文老師上，所以數學老師對綜合實踐課程的認識更為膚淺，更不用談綜合實踐活動與數學課程的整合了，因此開展難度較大。

2、重視程度不夠

教育理念比較新的地區都是些經濟較好的城市，由于待遇較好，教師的流動也就少，所以這些城市對新教師的需求量比較少，教師隊伍中老齡的居多。而綜合實踐活動的全面開展也是近幾年才開始推廣開來，教師傳統教學思想沒能很好地轉變過來，在他們的意識當中，小學數學的學習就是把課本的知識學好，考個好的成績就行，而在數學學習中開展綜合實踐活動不但耗時，而且還沒能看出有多大的成效，他們就會產生一種抵觸的思想，對綜合實踐活動的開展不聞不問，對其與數學知識的整合更不予重視。

二、綜合實踐活動與小學數學課程整合的有效實施策略

綜合實踐活動是在各學科領域知識綜合與融合的基礎上展開的，同時學科領域知識也可以在綜合實踐中得到延伸、綜合、重組與提升。所以綜合實踐活動與小學數學課程整合是必然的，針對存在的問題，我們要尋找整合的有效策略。

（一）加強教師的培訓力度，提高教師的認識與重視

學校應成立一個除了吸納語文老師、也同時吸納數學等其他學科老師的綜合實踐活動教研組，加強對該教研組的行政管理，完善教科研制度，加強對教師的培訓力度。

1、專家引領

由于大部分學校綜合實踐活動課程的開展都還在摸索當中，所以這時需要聘請這方面的專家來引領學校綜合實踐活動與學科課程有效整合的實施。在專家的指導下，老師們通過"理論學習--課堂實踐嘗試--總結反思"這種循環模式，不斷提升自身的綜合知識、綜合素質及綜合運用能力。

2、外出學習

在教師外出學習方面，學校要大力支持，讓老師們到其他示范學校學習別人好的經驗，并把經驗帶回來分享、學習，取人之長補己之短，創建更濃厚的綜合實踐學習氛圍，提高教師對綜合實踐活動的認識與重視，從而更有效地開展綜合實踐活動與數學學科知識的整合。

（二）資源多元化的開發，促使綜合實踐活動與數學學科知識的整合走向"常態化"

要有效實施綜合實踐活動與數學學科知識的整合，除了教師這一主導元素外，學生、家長及社會人士也是缺一不可的元素。

學生是學習的主體，我們首先要以點帶面，先培養活動小組長，讓小組長帶領同學們嘗試開展活動，并向他們傳播學習方法，其次是在活動過程中對學生的進行細致的指導，實現"做中學"。我們還能利用家長和社會人士的職業和特長，有針對性地培養學生各種能力。

我們要立足校本特色，通過資源多元化的開發，以數學問題為載體，讓學生經歷發現和提出問題、分析和解決問題的全過程，感悟數學與生活實際、數學與其他學科、數學各部分內容之間的聯系，加深對所學數學內容的理解，從而幫助學生積累數學活動經驗，培養學生自主參與意識、應用意識和創新意識，促使綜合實踐活動與數學學科知識的整合走向"常態化"。

（三）以貼近生活的數學知識為載體，創建有效數學綜合實踐活動課堂

數學學科教材本身就是一個取之不盡的"問題庫"，在數學學科中隱藏著大量與自然、社會、生活有關，值得研究的問題。但長期以來，數學學科的教學，存在著"死氣沉沉，枯燥乏味"、學生缺乏學習興趣的問題。而綜合實踐活動是一種基于學生直接經驗，密切聯系學生生活和社會生活的開放型的教學活動，它打破知識界限，體現對知識的綜合應用，有利于吸取最新知識。所以我們要以貼近生活的數學知識為載體，通過開展綜合實踐活動來創建有效的數學課堂。

如人教版小學數學四年級下冊第三單元的《營養午餐》這一數學知識非常地貼近學生生活，通過開展數學綜合實踐活動，激發了學生主動使用已學的數學知識解決問題的興趣，如綜合運用簡單的排列組合、統計、計算等相關知識解決問題，從而體會數學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數學的意識；另一方面，學生通過了解各份菜中的熱量、脂肪、蛋白質的含量和營養午餐的一些基本指標，還能促使學生偏食、挑食的毛病，養成科學飲食的習慣。這樣的數學課堂是實用的，有效的，是值得推廣的。

（四）創建多元化評價機制，激勵學生主動參與數學實踐活動

創建多元化評價機制，制定對教師、活動小組和學生個體的評價標準和激勵制度，組織好教師、家長、社會指導人員和學生之間的多元化評價。對實踐活動小組的評價主要體現在過程評價，檔案評價，成效評價；對教師的評價主要是教學的準備、教學的方式、教學的態度、教學的能力等方面的評價；對學生的評價主要對知識、技能、情感、態度、價值觀、學習方法等方面取得的成績作出評價。通過這種多元化評價機制，大大激發學生主動參與數學實踐活動的積極性。

通過這樣把綜合實踐活動與數學學科教學活動整合起來，實現了活動課程化，在理論知識與學生生活實際之間搭起橋梁，讓學生應用所學數學知識，通過綜合實踐活動來感受數學知識的價值和魅力，促使學生以積極心態投入到學習中，讓學生在"活動中學會學習"、"在活動中體驗成長"，為數學學科教學注入一股活水，帶來了新的生機和活力。

綜合實踐活動與小學數學課程的整合還是一門新的課程，我們將不斷研究、不斷改進、逐步完善，使實踐活動能真正促進學生的發展，使學生真正在實踐中實現"人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展"的數學教育理念。

參考文獻：

【1】《數學課程標準（2011年版）》，北京師范大學出版社，2012年2月第1版

【2】郭元祥：《綜合實踐活動課程的理念與實踐》，首都師范大學出版社，2002年6月

篇（6）

數學處處有生活

數學是一門實踐性很強的學科，與我們的生活息息相關。因此，在教學中，龍入云總會想方設法通過各種方式使自己的課堂教學變得生活化。

創設生活化的教學情境是龍入云活躍課堂氛圍的重要手段。他說：“在教學中，我們應該創設與學生生活環境、知識背景密切相關的學習情境，使學生感覺到學習數學就像是在處理日常生活中遇到的問題一樣。”

在教學“元角分的認識”這章內容時，龍入云設計了一個“我是一位出色的售貨員”的活動，讓學生模擬在生活中買東西的情景。首先，他在教室的一角布置了一個小商店，貨架上擺滿明碼標價的商品，并公開招聘售貨員。然后他讓每個小組長給本組成員每人發一塊錢，學生拿著錢到小商店購買自己需要的東西。在活動中，學生根據手上的現金和商品的價格，選擇購買自己喜歡的商品，使教學充滿了生活的趣味。學生在這樣的情景模擬中，對人民幣的使用有了更深的理解，從中也體驗到了成功運用數學知識解決實際問題的喜悅。

在“空間與圖形”的教學中，龍入云組織學生來到操場，讓學生各自選定一個建筑物，試著站在不同的角度觀察同一個物體，根據所看到的物體形狀的變化，畫出簡單的圖形，讓學生感受空間與圖形的關系。他還讓學生做這樣的假設：圖書館在學校的正東方向200米處，小紅家在學校的正北方向500米處，醫院在學校的正南方向1 000米處，車站在學校的正西方向800米處，我們要如何畫這個方位圖呢？在他的指導下，學生根據已有的信息，在方格紙上確定適當的單位距離，很快畫出了方位圖。

龍入云常常采用情景模擬的方法，根據學生已有的生活經驗，創設生活化的教學情境，用具體的生活事例把抽象的數學內容形象化，既活躍了課堂氛圍，又高效地完成了教學任務。

前蘇聯數學教育家斯托利亞爾曾說過：“數學教學也就是數學語言的教學。”教學中的師生交流，主要通過言語來實現。然而，由于數學本身概念性比較強，數學語言往往比較抽象，學生學習起來會感覺比較吃力。所以，一名優秀的數學教師應當具備將抽象語言生活化的能力，使學生易于接受、易于理解數學知識。在教學中，龍入云就特別注意使用生活化的語言。他說：“生活化的數學語言，是引導學生理解數學、學習數學的重要手段。教師要結合學生的認知特點、興趣愛好、心理特征，在不影響知識教學的前提下，對數學語言進行加工、修飾，使其變得通俗易懂、富有情趣。”

在教學“‘’”的內容時，龍入云將概念性的語言生活化，把知識傳授給學生：

（認識“>”）

師：一天，大于號和小于號結伴出行，它們來到了美麗的公園。（出示課件）

師：請小朋友們數一數，樹上有幾只鳥？有幾只蜻蜓？

生：有3只鳥、1只蜻蜓。

師：我們已經學過等于號，能不能在數字3和數字1之間放等于號呢？

生：不能。

師：（出示“>”卡片，以大于號的口吻引導學生學習運用大于號）嘿！大家好，我是大于號。大大嘴巴朝前的就是我，站在我前面的數比后面的數大。

……

（認識“

師：公園里這么熱鬧，小魚也游出來湊熱鬧了，誰能告訴大家有幾條小魚？有幾只青蛙？

生：有2條小魚、4只青蛙。

師：（出示課件，以小于號的口吻引導學生學習運用小于號）嘿！同學們好！我的名字叫小于號。當誰的數量少時，我就要向它伸出尖尖角，尖尖角朝前的就是我，站在我前面的數比后面的數小。

……

為了讓學生易于辨認“”，龍入云還創編了順口溜：“大于號，張大嘴巴朝著大數笑；小于號，屁股撅給小數瞧”“大于號、小于號，兩個兄弟一起到，尖角在前是小于，開口在前是大于，兩個數字中間站，誰大對誰開口笑”。他還在課堂上帶領學生用肢體語言將順口溜演示出來。他的一名學生說：“龍老師的數學課真是太好玩了！他一邊給我們看圖片，一邊扭屁股做動作，特別生動形象。”

龍入云在布置作業時，也注意凸顯數學知識在解決生活問題中的作用。比如，他會布置學生把家里一天的生活開銷記錄下來，制成表格，然后進行支出計算，根據費用的支出情況向父母提一些家庭收支安排的建議。又如，他會布置學生估算從家里到學校的距離，計算上學所需的時間，并據此合理安排自己的作息時間。龍入云就是這樣把抽象的數學知識具體化，讓學生在真實生動的情境中理解數學知識，讓學生運用所學的知識解釋生活中的現象，從而培養他們收集信息、處理信息的習慣，提高觀察能力和實踐能力。

生活處處是數學

師：小明想請媽媽買塊桌布，你覺得媽媽該了解些什么呢？

生：要了解桌子的長和寬。

師：如果小明媽媽手上剛好沒有尺子，那么她該如何測量桌子的長和寬？請同學們幫幫小明媽媽好不好？請你把課桌當做是小明的桌子，用身邊的物品估算一下桌子的長度和寬度。

（學生有的用手丈量，有的用鉛筆丈量，有的用書本丈量……）

師：你用了什么工具測量？結果怎么樣？

生1：我用手掌量，我的桌子有6掌多長。

生2：我用鉛筆量，桌子差不多有4支鉛筆那么長。

……

這是龍入云在教學“長度單位知識”時，給學生設計的一個估算題目。他說：“估算很重要，生活中我們常常用到估算。在教學中，我們要善于提煉出生活中的數學問題，并用學生感興趣的生活素材設計相關問題，引導學生從已有的生活經驗出發，自覺地把數學問題與日常生活聯系起來，做到舉一反三，進而解決其他類似的數學問題。”

《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調學生要用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，探索數學規律，主動運用數學知識分析生活現象，擁有自主解決生活實際問題的能力。龍入云在教學中一直踐行著這樣的課程理念。比如“五一”黃金周放假前，很多學生都有和家人出游的計劃，他便借此契機，設計了一個“理財小能手”實踐活動：旅行社提供了一個“桂林─陽朔”三日游的路線，并標注了旅行中所需的各項費用——旅行社費用（不含餐）238元，餐費115元，自選景點海底世界門票100元，然后讓學生估算這次出游應該帶多少錢。學生根據給出的信息，很快估算出這次旅游的費用大約是460元，甚至有學生建議：“出門在外應該多帶點錢，帶500元。”又如，為了讓學生運用數學知識解決生活中的消費問題，龍入云設計了這樣一個問題：在游樂園里，大家玩得可開心了。中午，大家肚子都餓了，需要用餐，我們應該如何使用手上的錢，吃到一頓既物美價廉又有營養的午餐呢？首先，他出示菜譜的課件（見下表），然后引導學生在節約費用且保證食物有營養的前提下選擇午餐。在他的引導下，學生根據喜好和食量選擇午餐：有的學生選擇了一飯一湯，有的學生選擇了面食和燒茄子，有的學生選擇了餡餅和水果沙拉。

龍入云常把生活中的數學問題搬進課堂，并在教學中引導學生尋找生活中的數學問題，讓學生切實學到解決實際問題的辦法。一位學生家長說：“過去，我帶小孩出去玩，吃飯的時候他總是看到好看的菜就點，不管自己能不能吃完，太浪費了。現在，他不僅會根據自己的需要點菜，還搶著幫我做選擇呢。他跟我說：‘媽媽，我們老師說了，在外面吃飯既要省錢又要注重營養。’”