序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇中考數學論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

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第一.“懂得基本原理使得學科更容易理解”。心理學認為“由于認知結構中原有的有關觀念在包攝和概括水平上高于新學習的知識，因而新知識與舊知識所構成的這種類屬關系又可稱為下位關系，這種學習便稱為下位學習。”當學生掌握了一些數學思想、方法，再去學習相關的數學知識，就屬于下位學習了。下位學習所學知識“具有足夠的穩定性，有利于牢固地固定新學習的意義，”即使新知識能夠較順利地納入到學生已有的認知結構中去。學生學習了數學思想、方法就能夠更好地理解和掌握數學內容。

第二.有利于記憶。除非把一件件事情放進構造得好的模型里面，否則很快就會忘記。學習基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構思起來。高明的理論不僅是現在用以理解現象的工具，而且也是明天用以回憶那個現象的工具。

由此可見，數學思想、方法作為數學學科的“一般原理”，在數學學習中是至關重要的。無怪乎有人認為，對于中學生“不管他們將來從事什么業務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數學的精神、數學的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發生作用，使他們受益終生。”

第三.學習基本原理有利于“原理和態度的遷移”。這種類型的遷移應該是教育過程的核心——用基本的和一般的觀念來不斷擴大和加深知識。曹才翰教授也認為，“如果學生認知結構中具有較高抽象、概括水平的觀念，對于新學習是有利的，”“只有概括的、鞏固的和清晰的知識才能實現遷移。”美國心理學家賈德通過實驗證明，“學習遷移的發生應有一個先決條件，就是學生需先掌握原理，形成類比，才能遷移到具體的類似學習中。”學生學習數學思想、方法有利于實現學習遷移，特別是原理和態度的遷移，從而可以較快地提高學習質量和數學能力。

第四.強調結構和原理的學習，“能夠縮短‘高級’知識和‘初級’知識之間的間隙。”一般地講，初等數學與高等數學的界限還是比較清楚的，特別是中學數學的許多具體內容在高等數學中不再出現了，有些術語如方程、函數等在高等數學中要賦予它們以新的涵義。而在高等數學中幾乎全部保留下來的只有中學數學思想和方法以及與其關系密切的內容，如集合、對應等。因此，數學思想、方法是聯結中學數學與高等數學的一條紅線。

2.中學數學教學內容的層次

中學數學教學內容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識。表層知識包括概念、性質、法則、公式、公理、定理等數學的基本知識和基本技能，深層知識主要指數學思想和數學方法。

表層知識是深層知識的基礎，是教學大綱中明確規定的，教材中明確給出的，以及具有較強操作性的知識。學生只有通過對教材的學習，在掌握和理解了一定的表層知識后，才能進一步的學習和領悟相關的深層知識。

深層知識蘊含于表層知識之中，是數學的精髓，它支撐和統帥著表層知識。教師必須在講授表層知識的過程中不斷地滲透相關的深層知識，讓學生在掌握表層知識的同時，領悟到深層知識，才能使學生的表層知識達到一個質的“飛躍”，從而使數學教學超脫“題海”之苦，使其更富有朝氣和創造性。

那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數學思想、方法的教學，是不完備的教學，它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強調數學思想和方法，而忽略表層知識的教學，就會使教學流于形式，成為無源之水，無本之木，學生也難以領略到深層知識的真諦。因此，數學思想、方法的教學應與整個表層知識的講授融為一體，使學生逐步掌握有關的深層知識，提高數學能力，形成良好的數學素質。

3.中學數學中的主要數學思想和方法

數學思想是分析、處理和解決數學問題的根本想法，是對數學規律的理性認識。由于中學生認知能力和中學數學教學內容的限制，只能將部分重要的數學思想落實到數學教學過程中，而對有些數學思想不宜要求過高。我們認為，在中學數學中應予以重視的數學思想主要有三個：集合思想、化歸思想和對應思想。其理由是：

（1）這三個思想幾乎包攝了全部中學數學內容；

（2）符合中學生的思維能力及他們的實際生活經驗，易于被他們理解和掌握；

（3）在中學數學教學中，運用這些思想分析、處理和解決數學問題的機會比較多；

（4）掌握這些思想可以為進一步學習高等數學打下較好的基礎。

此外，符號化思想、公理化思想以及極限思想等在中學數學中也不同程度地有所體現，應依據具體情況在教學中予以滲透。

數學方法是分析、處理和解決數學問題的策略，這些策略與人們的數學知識，經驗以及數學思想掌握情況密切相關。從有利于中學數學教學出發，本著數量不宜過多原則，我們認為目前應予以重視的數學方法有：數學模型法、數形結合法、變換法、函數法和類分法等。一般講，中學數學中分析、處理和解決數學問題的活動是在數學思想指導下，運用數學方法，通過一系列數學技能操作來完成的。

4.數學思想方法的教學模式

數學表層知識與深層知識具有相輔相成的關系，這就決定了他們在教學中的辯證統一性。基于上述認識，我們給出數學思想方法教學的一個教學模式：

操作——掌握——領悟

對此模式作如下說明：

（1）數學思想、方法教學要求教師較好地掌握有關的深層知識，以保證在教學過程中有明確的教學目的；

（2）“操作”是指表層知識教學，即基本知識與技能的教學。“操作”是數學思想、方法教學的基礎；

篇（2）

本文作者：任改霞工作單位：洛陽市第四十五中學

提高初中生對于體育教學的興趣體育是學校教育的重要組成部分，在體育教學中，學生對即將進行的學習有無參與的欲望和興趣，對練習的效果會產生直接影響。有些教學內容學生容易產生直接興趣，而有些內容因機械重復、枯燥乏味，會讓學生在心理上頓生厭倦、索然無味之感，如中長距離跑等。這就需要教師根據學生的不同情況進行正確引導、培養和發展學生的興趣。這是完成教學任務、提高教學效果具有重要意義的課題。啟發教育，培養興趣體育教學中，教師要通過曉之以理，使學生明確上體育課的重要性，明白德智皆寄于體的道理：只有德智體全面發展才能成為合格的人才；只有獲得強健的身體，才能精力充沛地投入繁重的學習；只有打好身體基礎，才能夠適應社會的激烈競爭，更好地為國家服務。從而目標明確，認真上好體育課，形成對體育學習的興趣。在教學過程中，學生的個性差異表現的尤為明顯。例如，有的學生天生好動，活潑開朗；有的嫻靜不愛動……針對學生的這些個性差異，教師應該對學生采取多方面的說服教育，利用課上、課下時間進行，必要時協同科任教師或家長來全方面地進行，讓學生對身體健康有一個全新的注釋，使其充分認識到身體健康的重要性，從其本身深刻意識到為社會做貢獻沒有強健有力的身體做保證，就失去了為社會創造更多價值的機會，使學生逐漸地產生一種想具有健康體魄的愿望，教師循序漸進、因勢利導地利用多種方式對他們曉之以理、動之以情，肯定能產生意想不到的效果。在此前提下，教師教得起勁，學生學得起勁，學生掌握運動技能、技巧的欲望愈強。那么，完成教學任務的效果就顯而易見了。靈活訓練，激發興趣學生好奇心強，厭惡單調枯燥、一成不變的練習方法。在教學中，要針對學生的心理特點，采用多種練習手段，激發學生的練習興趣。對中長跑這類教學內容，可用計時跑、變速跑、越野跑、領先跑等手段，發展耐久跑的能力。又如在講授籃球擋拆過人技巧時，先將學生分成3~4人為1組的若干小組，具體如下：2人進攻，1人或2人防守，攻方2人相互配合，1人由前方推進，另1人看準時機上前擋住防守人，待本隊隊員運球過防守人后，向后撤步接球準備投籃，傳球隊員迅速向籃下跑動，準備接第二傳或搶籃板球。投籃不中或被對方搶斷，則攻防位置互換。將此配合融入于游戲中，既提高了運動技能，又激發了學生興趣。肯定成績，提升興趣在體育教學中，平等、親和和融洽的師生關系，能使學生對體育課產生興趣和對任教者產生好感，從而樂意接受教師的指導。學生練習過程中，教師要善于運用激勵性語言，鼓勵學生不斷進取，運用身體語言如表情點頭、眼神、微笑等，激起學生的積極情緒，使他們在和諧、輕松的氣氛中，體驗到成功的喜悅，從而加深對體育課的興趣，以積極的姿態，主動參與，在快樂學習中完成教學目標。因人而異，維護興趣教師應根據學生的體質及運動能力等差異，區別對待，“一刀切”的要求不能適應所有學生的實際情況。要求偏高，會讓水平低的學生感到力不從心，難以達到，容易挫傷練習的熱情和積極性，使已獲得的練習興趣喪失；而要求偏低，又使能力強、水平高的學生覺得無需努力，同樣不感興趣。因此，要維護不同學生的練習興趣，所提出的要求因人而異、區別對待，使不同層次的學生均需經過努力才能達到目標。總之，體育教學中，培養學生的興趣至關緊要，激發興趣的途徑和方法多種多樣，重要的是要找出學生對所練習內容缺乏興趣的癥所在，采用相應的激趣方法實現教學效果的最優化。

實施創新教育第一，體育教育思想和體制的創新是以先進的體育教育理論成果為依托，這就要求我們體育專業老師要吸收當代自然科學和人文社會科學的前沿成果，同時積極融匯當代體育科學的最新成果；第二，教師是教育創新活動中最活躍的因素，在教育創新中承擔著重要的使命。只有在體育教師教育中努力實施創新教育，才會有其培養出體育教師在學習體育工作中的教育創新。因此，教師教育的創新在全面的教育創新中應該領先一步；第三，創新教育是體育教育專業可持續發展的制度保證。當前，創新能力已經成為高師體育教育專業學生在激烈的社會競爭中立于不敗的重要因素。3.2.2變更體育教學的觀念學校和教師應該對傳統的教學內容進行延用、改造和變化，使動作方法多樣化課程改革并不是不假思索地全盤否定，傳統的教學內容是老一輩體育工作者實踐積累下來的結晶，是對以后教學內容的指引。在延用老一輩成果的同時，對其內容進行延伸和拓展，使內容生活化、生動化，更適合現今學生的需求方向發展。師資力量和學校管理加強加強體育教育學科科研和師資隊伍建設是實現發展體育教學的突破口。在隊伍建設方面，一是要注重培養和引進科學帶頭人。體育教學的學科帶頭人必須切實是體育教育領域的專家，必須具有相關的學術背景。二是加強協作，注重吸收其他學科教育教學的有益之處。中學的課程改革已不是學科單一化轉變那么簡單，要求整個體系的轉變。在整個洛陽市的初中學校中，各個學校之間都“老死不相往來”，而應充分利用教育資源形成集團優勢，可以以有關單位作為各個學校的教師凝聚起來，設立中心，加強中學體育老師的縱向聯系，體育教師只有將自己的教學、科研與大家分享研究討論才能使自己的教學科研獲得持久的動力，加強師資隊伍建設，實現教師的培訓一體化方針，使教師更加適應現今體育的教學工作。洛陽市的各個學校都應該加大在體育方面的資金投入量，更新辦學的思想，從根本上解決原來片面追求升學率的思想，樹立以素質教學為指導的教育教學觀。完善學校在體育場地和體育教學用品與器材方面不足的情況，并對體育場地和器材加強管理工作，保證體育教學工作順利全面的進行。洛陽市各個中學間加強體育工作的溝通，互相學習對方在體育教學工作中比較優秀的地方，適時開展些學校間的體育交流會，組織學生進行一些體育項目的比賽，使學生能夠更加積極向上的投入到體育當中去，幫助學生鍛煉出一個優秀活潑健康向上的心理。

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Shallowtalk“classroomevaluation”intheusageinmathematicsteaching

GeRong

【Abstract】Classroomevaluationofthepurposelieinoverallinvestigationstudentofstudycondition,stirupastudentofstudyenthusiasm,promotestudentofoveralldevelopment.Therefore,tothestudent''''smathematicsevaluation,sincewanttheconcernstudent''''sknowledgeandtechnicalabilityofcomprehensionandcontrol,againwantconcerntheiremotionattitudeandvalueofformationanddevelopment;Sincewanttopayattentiontoastudenttheresultofmathematicsstudy,againwantconcerntheyareinthelearningprocessofvariety.Evaluationofmeansandformshoulddiversification,processevaluationandresultevaluationcombinetogether,settlesexandfixedamountcombinetogether,fullconcernthestudent''''scharacterdifference,exertiveevaluationofencourageafunction,protectionthestudent''''ssenseofprideandself-confidenceheart.Intheteachingapplication“classroomevaluation”,shouldattentionthreeproblem:Theteacher''''sevaluationhastohavealreadyencouragedsex;Theencouragementstudentwitheachotherreview;Perfecttotheevaluationoftheego.

【Keywords】Classroomevaluation;Mathematicsteaching;Usage

課堂評價的目的在于全面考察學生的學習狀況，激發學生的學習熱情，促進學生的全面發展。因此，對學生的數學評價，既要關注學生知識與技能的理解和掌握，又要關注他們情感態度與價值觀的形成和發展；既要關注學生數學學習的結果，又要關注他們在學習過程中的變化。評價的手段和形式應多樣化，要將過程評價與結果評價相結合，定性與定量相結合，充分關注學生的個性差異，發揮評價的激勵作用，保護學生的自尊心和自信心。

總結近年來的教學實踐，我認為在小學數學教學中應用“課堂評價”應該注意以下幾個問題：

1.教師的評價要有激勵性

學生喜歡激勵性的語言，因此我們在課堂上盡量抓住學生的閃光點給予激勵性的評價。一個平時很少說話的學生在被老師指名回答問題時支支吾吾，引起全班同學的大笑，這時教師說：“你坐下去吧！以后要注意聽別人的發言。”如果是這樣平淡的評價，這個學生可能就再也沒有回答問題的信心了。“老師信心你一定會說，咱們大家等他再思考一下，好嗎？”這樣的評價對學生即是一種信任，又是一種激勵，學生可能會由此而敢說話了。在教學中，我經常用激勵性評價，讓學生敢說。例如，教學“平行四邊形面積計算”時，板書課題后問學生：“看到這個課題后，你們想知道什么問題？”學生們爭著說：“平行四邊形的面積怎樣計算，需要知道什么條件？求平行四邊形的面積與求正方形、長方形的面積有關系嗎？”這就促使學生積極尋求解決平行四邊形面積計算的方法、途徑。“說出自己的看法和想法，機會是要自己爭取的，你可不能把機會讓給別人啊！”“你其實能說的，你想什么就說什么，遇到困難時，老師和同學都很樂意幫助你的。”當看到學生有進步時，我就讓大家一起做“V”字，表揚他的勝利……適當的評價，極大的鼓勵了學生參與教學整過程的熱情，使學生敢說了，樂意說了，而且很多學生越說越好了。

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當今,現代教育技術迅速發展,知識的更新越來越快,因此,信息技術這門課就被列入必修課之一,這也是科學發展和走向未來信息化時代的需要。那么對于信息技術老師來說,信息技術的教學方法、教學內容及教學模式就顯得很重要了。

一、要激發學生的興趣

人們常說“興趣是學習的動力,是學習的好老師”,教育學家們經常把興趣兩字掛在嘴邊來說教家長及學生,可見興趣作為學生學習的動力,更是所有教師的共識了。因此,在信息技術教學中興趣就被更好地體現出來了。例如在學習Flash時,一上課就給學生講些專業術語、圖層、背景等時,學生會有很茫然、不理解。于是我為了讓學生對Flash產生濃厚的興趣,在講新課前先用Flash做了一個漂亮的水滴波紋、把正方形變成圓形及小鳥越飛越高的動畫,上課時先給大家播放,只見所有學生的注意力都集中在了背投上,個個滿懷著好奇、喜悅、興奮的表情看著動畫,這時我告訴他們這是老師通過Flash軟件做出來的,從現在開始老師要教會你們做動畫,你們也能做出美麗、漂亮的動畫,學生們一聽個個興奮起來,對Flash產生了興趣,大家都靜靜地、聚精會神地聽我講每一個環節,跟著我學習每一個步驟,最后這節課上得很成功,學生們都理解和掌握了基本要領。從這節課中,我深深感受到興趣的重要性,更體會到興趣是學習的動力這一說。

二、要培養學生的操作能力

信息技術課程是一門技能性和實踐性很強的學科,書中理論性的東西比較抽象,學生學起來有點難度,不易理解,于是課程中主要是強調學生的操作能力的培養,重在讓學生上機動手練習,但盲目地上機練習不能提高學習效率,因此,我在上課時盡量做到邊講邊練,每節課的內容一般在25分鐘左右講完,同時做到講解一步演示一步,講完一個問題后讓學生同步操作一下,然后再布置類似的練習讓學生動手操作練習,等學生掌握后再講下一個新內容,最后再布置一些綜合的練習讓學生操作。這種方法學生都能很快掌握,能把知識用于實踐中并鞏固操作,最終達到熟練的效果。還可根據學生的操作能力適當地調整講課的內容,做到精講重、難點,把時間最大限度地留給學生去多多練習,多多發揮。同時為了提高學生準確操作的能力,我盡可能地利用多媒體教學網絡,一邊演示一邊講解,這種直觀、獨特的教學方式吸引學生的注意力,更激發了他們自我嘗試的興趣,這樣既縮短了教學時間,又提高了教學操作的效率。

三、要培養學生的自學能力

信息技術課程中的上機操作是較輕松、易懂的,但有一部分基礎理論知識對于七、八年級的學生來說是很難理解和接受的,對于難理解的我就把每節課的內容設計成具體的任務,然后分派到每個小組中,讓每個小組來完成不同的任務,接下來學生們用不同的方法和信息從書中找到正確的講法,然后由小組派人講解,同時我會對學生不理解的專業術語進行講解。通過這種具體的任務,我發現學生很輕松地掌握教學中較難理解的教學內容,完成了教學目標,還提高了教學質量,也督促并提高了學生從課本中自學的能力。

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每年初中數學會考，一般都把試題分為容易題（基礎題），中檔題以及難題。近年初中數學會考中，難題一般都占全卷總分的四分之一強，難題不突破學生是很難取得會考好成績的。

初中數學會考中的難題主要有以下幾種：1.思維要求有一定深度或技巧性較強的題目。2.題意新或解題思路新的題目。3.探究性或開放性的數學題。

針對不同題型要有不同的教學策略，無論解那種題型的數學題，都要求學生有一定的數學基礎知識和基本的解題技能（對數學概念的較好理解，對定理公式的理解，對定理公式的證明的理解；能很熟練迅速地解答出直接運用定理公式的基礎題），所以對學生進行“雙基”訓練是很必要的。當然，初三畢業復習第一階段都是進行“雙基”訓練，但要使學生對數學知識把握得深化和基本技能得到強化，復習效果才好。

有些老師認為，對全班進行面上的復習只要復習到中等題就行，不必進行難題的復習，那些智力好的學生你不幫他們復習他們也會做，那些智力差的學生你教他們也白白浪費時間。其實，學生有一定的數學知識和基本的解題技能也不一定能解出難題，這是因為從數學基礎知識出發到達初中會考中的難題的答案，或者思維深度要求較高――學生思維深度不夠，或者思路很新――學生從來沒有接觸過。但很多有經驗的初三畢業班的老師的多年的實踐證明，針對難題進行專題復習是很有必要的，只要復習得好，對中等以上學生解難題的能力的提高作用是較大的。對此，我們在第二階段復習中要對學生針對難題進行思維能力的訓練和思路拓寬的訓練。當然，這種訓練也要針對學生的“雙基”情況和數學題型，這種訓練要注意題目的選擇，不只針對會考，也要針對學生思維的不足，一定量的訓練是必要的，但要給出足夠的時間給學生進行解題方法和思路的反思和總結，只有多反思總結，學生的解題能力才能提高。老師要注重引導，不能以自己的思路代替學生的思路，因為每個人解決問題的方法是不一定相同的。

過去，有些初三畢業班的老師，在會考復習中，找來各地各區的模擬題對學生進行一輪輪的訓練，練完講，講完練，師生都很辛苦，但效果卻不很理想，這是因為這種題海戰術式的復習方法沒有做到因材施教，老師的教學對學生的知識技能及思維能力和對數學題型的針對性都不足。學生沒有體現學習的主體性，也沒有足夠的時間進行總結和反思。因此，學生的解題技能和思維能力沒有真正得到提高。

有些老師覺得，會考難題難度大，考試題型新而難以捉摸。對難題的專題復習就是把今年會考難題以及當年各地各區的模擬考試題中的難題講練一次。這種以題論題的復習也難以使學生解難題的能力有實質性的提高。

初中數學會考試題的命題者的命題目的是考查我們初中畢業的學生對初中數學基礎知識的掌握情況，試題當然都離不開初中的基礎知識。所謂難題，只是籠上幾層面紗，使我們不容易看到它的真面目。我們老師的任務就是教會我們的學生去揭開那些看起來神秘的面紗，把握它的真面目。程咬金用三道板斧能在戰場上取勝，我們的學生已經掌握了所有初中數學的基礎知識，有一定的解題技能，只要我們對學生的引導和訓練得當，我們的學生一定能在考場上取勝。

關鍵是，我們對學生的復習訓練能使學生對知識融會貫通并強化學生的解題技能，同時，我們老師的得當的引導，學生訓練后的反思總結，對知識的自主構建，從而把握各類數學難題的實質――跟初中數學基礎知識的聯系。

對難題進行分類專題復習時，應該把重點放在對學生進行對數學難題跟基礎知識的聯系的把握能力的訓練以及引導學生迅速正確分析出解題思路這一點上，并從中培養學生解題的直覺思維。應當先把難題進行分類。然后進行分類訓練。在課堂上不必每題都要學生詳細寫出解題過程，一類題目寫一兩題就行了，其他只要求學生能較快地寫出解題思路，回去再寫出詳細的解題過程。

我認為可以將初中會考中的難題分以下幾類進行專題復習：

第一類：與一到兩個知識點聯系緊密的難題。

這類難題，教學的關鍵是引導學生緊扣與題目相關的知識點，直到把問題解決。

第二類：綜合多個知識點或需要一定解題技巧才能解的難題。

這類難題的教學關鍵要求學生運用分析和綜合的方法，運用一些數學思想和方法，以及一定的解題技巧來解答。

第三類：開放性，探索性數學難題。

無論是開放性還是探索性的數學難題，教學重點是教會學生把握問題的關鍵。

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1.1創設情境，提出問題

所謂成功的教學，并不是強制學生學習課程，而是要激發學生對學習的興趣、對求知的欲望。作為一名數學教師，在教學課程中，要善于觀察學生，積極啟迪學生，從而使學生情趣盎然的參加到新知識的學習中去。在數學教學中，創設問題情境能吸引學生的眼去，從而聚集他們的精神，加之提出形象化的問題勾起學生的好奇心。問題的創設一定要結合學生的實際生活，尤其注重趣味性，這樣才能將學生帶入情境，帶入新知識，從而提升學生的自主學習的興趣。例如教材上的集合講解，教材上給出集合A到結合B的對應，試著去判斷哪一些對應是從集合A到集合B的映射？對于這類封閉式的問題，學生只是需要對照映射的概念進行相關的判斷就行了。假若不改變問題：已知集合A={a1、a2、a3}，集合B={b1、b2、b3}，請試著建立一個從集合A到集合B的映射，這就要求學生進行一個創造性的教學活動。其實構建一個從集合A到集合B的對應只是需要滿足對于A中的每一個元素，在B中有唯一的元素可以對應就行。可以構建三種不同的方法：第一，在A中三個元素對應B中的同一個元素；第二，在A中的三個元素對應B中的兩個元素；第三，在A中的三個元素對應B中的三個元素（這樣一一的對應），這樣構成的映射總共有27種。

1.2加強學生的數學思維。

陶行知說過：“惟獨從心里發出來的，才能達到心的深處[1]。”在高中數學的教學中，課本的內容與數學的閱讀是密不可分的。學生在建立數學模型的整個過程中不需要具備各方面的知識、數學相關的概念，從而更好的拓寬數學的空間思維，并獲得數學模型，以至于充分的完成從現實的問題到數學建模問題的轉換。因而，在教學高中數學時一般情況下是不會直接的套用相關現成的公式；對試題進行定量分析和定性分析；檢索已有的數學模型然后對試題進行定量定性的分析思考，并加以提煉。例如，ABC三塊地，每塊地上的草長得一樣的快和密，A地有3.2公頃可以供11頭牛吃上5周的時間；B地有11公頃可以供22頭牛吃上10周的時間；C地有23公頃可以供多少頭牛吃上9周的時間？解析：首先在題目中并沒有明確的指出原有的草量，然后草地上的才每天在不同的生長，并且生長的速度也不明確，假若不能清楚的長得這兩個參數，就很難解答出這道題。與此同時，僅僅是題干中的一句話“草長得一樣的快和密”就暗示了兩個參數的存在，從側面考察出學生的讀題的能力。若是將原有的草量，草的生長的速度和每頭牛每周吃的猜的量運用相關的字母將其表示出來，并設成輔助的未知數，再根據起問題的意思列出完美的方程式。

2從實際的數學問題提升能力

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一、初中數學問題解決教學的目標

《數學課程標準》給出初中數學“問題解決”的目標是要求學生能夠結合具體情境發現并提出數學問題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價方法之間的差異；體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性；能用問題、字母或圖表等表達解決問題的過程，并解釋結果的合理性；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗.

二、初中數學問題解決的有效策略

在數學問題解決教學中，教師應該以提出具有啟發性和挑戰性的問題代替直接展示結論，為學生提供動腦、動手的機會. 教師在引導學生運用觀察、分析、歸納、概括 、類比和猜想等方法探究問題. 使學生在學到具體知識的同時，學會如何提出問題、分析問題、解決問題，進而形成理性認識.

1. 提出問題

在“提出問題”階段，教師最好讓學生在問題情境中自己提出問題，培養學生提出問題的能力，當然教師也可以提出具有引導性或趣味性的問題，無論是教師還是學生，在提出問題時，都要緊貼教學內容和生活實際，激發學生的思考興趣.

例如：在初中數學課堂上，一位教師在講授相似三角形性質應用中的比例問題時，發現一名學生不認真聽講，教師問這名學生：“你看，窗外面的紅旗桿有多高？”學生一愣，老師為什么會問這樣的問題？教師說：“你要是學會了今天講的相似三角形性質的應用，你就知道怎么樣輕松地計算旗桿的高度了.”學生們一聽，對這個問題既感覺新鮮又充滿好奇，不僅僅在課堂上認真專心聽講，還會帶著“怎么輕松測量旗桿的高度”這個問題去聽課.

2. 分析問題

在“分析問題”階段，教師要從觀念和方法的高度啟發學生的思路，教師還要對學生進行分層次的指導. 對于學困生，情境問題可以分階段，逐步解決. 教師還要組織學生進行一定的談論和交流，鼓勵學生在進行獨立探究的過程中培養堅持不懈的精神.

例如，以上教師已經提出了“測量學校旗桿高度”的問題情境，首先教師先把學生分為不同的學習小組，每個小組要通過測量，計算晴天同一時刻（上午9：00）一名學生的身高與影子長度的比例關系，并做好記錄. 教師自己的測量結果為：（單位：m）

其次，分析數據. 通過多組測量數據學生發現了什么規律？盡管學生的身高不同，但是在同一時刻，不同學生的身高與影長之比相等.

最后，學生計算結果. 讓學生根據各組的測量數據求出旗桿的高度，學生計算后得出結果，結果基本上分布于10 m左右，如：9.99 m，9.98 m，10.01 m，10.02 m等.

3. 解決問題

在“解決問題”階段，教師要幫助學生落實解答過程，把能力培養與基礎實施、基本技能的教學結合起來.

例如：針對“測量旗桿高度”，我們在提出問題和分析問題的基礎上解決問題.

利用相似三角形的性質應用求旗桿的高度. 同一時刻，旗桿及影長、旗桿的頂端和影子的端點連接起來構成一個直角三角形，這兩個三角形相似，所以學生的身高比學生影長等于旗桿高度比旗桿影長. 把學生身高以及影長的數值帶入即可求出旗桿高度.

學生身高/學生影長=旗桿高度/旗桿影長

4. 總結歸納

在“總結歸納”階段教師要結合問題解答的全過程進行指導，引導學生對解決問題過程進行檢驗、評價、反思、論證，進而上升為理論. 在這個過程中，學生會逐步掌握新的學習方法，形成新的認知結構，以提高學生的解題能力和創新精神.

例如：在對測量出旗桿的高度以后，教師要提出幾個問題供學生思考：

問：所測量結果與學生位置是否有關？

回答：沒有關系，因為DEF的位置可以隨意移動，如圖所示.

5. 推廣結論

在“推廣結論”階段，教師引導學生查看解決問題的過程或結論是否可以進行推廣.

例如：在對旗桿高度的結果進行討論之后，讓學生分小組討論：如果在陰天如何測量旗桿的高度？然后各組進行匯報，以此來充分的發揮學生的創造力和團隊意識.

三、總 結

培養學生解答數學問題的思維和能力在初中教學中具有重要的作用，也是優化課堂教學的重要手段. 教學時我們要以新課標的教學理論為主，以學生的全面發展為根本目標，積極地探索適宜的方法培養學生解答問題的意識和能力，提高學生發現問題、解決問題的能力.

篇（8）

 

劉秉忠（1216——1274），初名侃，字仲晦，邢州（今河北邢臺市）人。少時為僧，改名子聰，號藏春散人。蒙古王朝滅金后，劉出任邢臺節度府令史，不久歸隱武安山。后隨名僧海云禪師一同晉見忽必烈，很受器重，遂留在忽必烈身邊，賜名秉忠。他參與設計草定國家典章制度，為元朝開國名臣，謚文正。詩文詞曲兼擅，有《藏春集》6卷傳世。

劉流傳至今的小令有十二首，即【南呂·干荷葉】八首，【雙調·蟾宮曲】四首。元人散曲不入本集，故此十二首小令首見于《陽春白雪》后集卷一和前集卷二。《蟾宮曲》的真偽問題后人并無異議，但對于《干荷葉》中的第五至第八首是否為劉所作尚有爭議。由于劉秉忠早年有出家為僧的經歷，且為元代大臣，故后人對小令的風格、寫作時間等提出懷疑。

這八首【干荷葉】最早見于元人楊朝英的《陽春白雪》，標明為“劉太保”所作，且《陽春白雪》是公認的較為可靠的本子。

對于第三首和第六、七、八首，持否定態度者認為這幾首小令風格多市井俚俗之氣，恐與劉的經歷、人格不符。

【南呂·干荷葉】

其三“根摧折，柄欹斜，翠減清香謝。恁時節，萬絲絕。紅鴛白鷺不能遮，憔悴損干荷葉。”

其六“腳而尖文學藝術論文文學藝術論文，手兒纖，云鬢梳兒露半邊。臉兒甜，話兒粘，更宜煩惱更宜歡，直恁風流倩。”

其七“夜來個，醉如酡，不記花前過。醒來呵，二更過。春衫惹定茨蘼科，絆倒花抓破。”

其八“干荷葉，水上浮，漸漸浮將去。跟將你去，隨將去。你問當家中有媳婦？問著不言語。”

李昌集《中國古代散曲史》中認為其三和其八兩首“始詞性質極明，有可能就是當時流傳的民謠理歌，至多為秉忠所錄而已”，其六和其七“市井氣與秉忠人格大相徑庭，劉秉忠十七歲出家，入世祖潛邸直至拜官前，一直以僧人身份侍問左右，恐不會有如此之作”[①]。查洪徳也認為“第六至第八首，其所寫內容與秉忠人格做派不合，其語言風格也與秉忠語言大異其趣”。[②] 關于這一點，尹紅霞《論劉秉忠的學術與文學》[③]中的解釋較為中肯：劉乘忠的兩首詩，《佳人》“佩蘭襲襲生風韻，懷玉溫溫辟雪寒。別后佳人渺和許，倚樓空詠碧云端”，及《春日效宮體》二首，其二：“婀娜腰肢窈窕娘，云鬢十八斗新妝。曾憐歌舞留香閣，乍學笙蕭入洞房。”均有俚歌性質或市井之氣。且詩歌既有效仿宮體之作，散曲就亦有可能效仿民間俚曲之作論文范文。另外，關于他的僧人身份，并不能說明他就泯滅了世俗情感，他的詩詞已流露了他的豐富情感。又盧冀野的《曲雅》中論曲絕句云：“我意獨憐劉太保，藏春二字見平生”，也說明了劉并非心如死灰。

這八首小令前四首顯然是一個整體，描畫了荷葉在深秋由柄折、根摧、到最終倒枝柯的過程，傳達出一種蕭疏寂寞的情懷和繁華易逝的人生喟嘆。是作為一位參與過大元帝國設計、并且有過歸隱經歷的政治家，在更高層次所表露的對人生世事的鳥瞰。對于謝真元，聶心蓉所認為的將前四首和第八首看做一個整體，寫女子“色衰失寵”（前四首）和“表現了一個求愛女孩子復雜微妙的心理”（第八首）[④]，筆者認為不必拘泥于“干荷葉”在元人習語中是“失偶”之意，而將前四首簡單地看作女子失寵的哀嘆，并忽略了小令中體現的蕭疏寂寞之氣和傳達的繁華易逝之情。且前四首看不出任何民歌氣息，是純粹的文人格調，并非謝和聶所說的“是文人對善用比興之法的民歌的學習和模仿”、“語言風格上亦帶有鮮明的民歌色彩”[⑤]。后三首的確體現了鮮明的民間俚歌風格，且運用了許多民間口語，但將它們看做“依調填辭”為宜，描寫了女子風流嬌俏的形象和市井俚俗之氣。另《陽春白雪》中八首小令的編排順序也說明了前四首和最后一首不是一個整體，故而不能用同樣的眼光去看待它們。

關于爭議最大的《干荷葉》第五首“南高峰，北高峰，慘淡煙霞洞。宋高宗，一場空。吳山依舊酒旗風，兩度江南夢。”現在可見的最早對其提出懷疑是楊慎，《詞品》中說“此借腔別詠，后世詞例也。然其曲凄惻感慨，千古之寡和也。或云非秉忠作。秉忠助元兇宋，惟恐不早文學藝術論文文學藝術論文，而復為吊借之辭，其俗所謂斧子斫了手摩挲之類也。”楊是從作品表現的情感來推測的，而非來自版本的證據。現今學者認為非劉所作，原因也多是“此曲是憑吊已滅亡之南宋王朝的，其時秉忠已死”[⑥]。

然而把此曲看作憑吊南宋王朝，是因為將“兩度江南夢”理解為南宋的滅亡。歷史上在江南（杭州）建都的王朝只有五代的吳越和南宋，所以就順理成章地理解為悼宋之作。實質上恐怕不能將文學創作完全與歷史作對應。試看《藏春詞》中的一首《木蘭花慢》：

到閑人閑處，更何必，問窮通。但遣興哦詩，洗心觀易，散步攜笻。浮云不堪攀慕，看長空澹澹沒孤鴻。今古漁樵話里，江山水墨圖中。千年事業一朝空，曉聞鐘。得史筆標名，云臺畫像，多少成功。歸來富春山下，笑狂奴何事傲三公。塵事休隨夜雨，扁舟好待秋風。

這首詞為劉所作無疑，但詞中“千年事業一朝空”句，恐怕更容易理解為南宋的覆滅，但事實上這只是文人表達世事如過眼云煙的慣用方式而已。由此看來，在未有新的發現之前，依照《陽春白雪》將《干荷葉》八首小令歸于劉秉忠名下是較為穩妥的做法。

[①] 李昌集《中國古代散曲史》華東師大出版社1993年版，第481頁

[②] 查洪徳《劉秉忠文學文獻留存情況之考察》，《文獻》2005年10月第四期

[③] 河北師范大學碩士研究生學位論文

[④] 謝真元 聶心蓉，《論劉秉忠及其散曲，重慶廣播電視大學學報2002年第四期

[⑤] 謝真元 聶心蓉，《論劉秉忠及其散曲，重慶廣播電視大學學報2002年第四期

篇（9）

眾所周知,中等職業學校學生素質普遍低下是個不爭的事實。生源的多樣化,尤其是來自特殊環境下長大的特殊學生,在學習、心理等方面表現的問題更加突出,因而在課堂上引發的突發狀況層出不窮。這些課堂突發事件,會打斷教師的思路,擾亂正常教學秩序,引發課堂混亂。如果教師不能迅速控制局面并加以妥善處理,勢必給師生情緒帶來負面影響。如果再因教師方法的簡單粗暴,強制強壓給學生帶來了心理傷害,其嚴重后果更是無法估量。但如果能處理得當,它又能成為加深師生相互了解,增強師生感情交流,激發學生興趣,導致差生轉化的關鍵契機。可謂“運用之妙,存乎一心”,能否善于處理課堂突發事件,不僅是考驗教師教學能力的一個重要方面,也是我們每一個教育工作者應該研究的一個課題。下面筆者從自己親身經歷的幾個案例出發,談談本人在這方面的一些看法。

一、數學課堂中的幾個意外“出軌”

案例1:剛走上工作崗位的第一年,我運氣很差擔任了全校公認的最差班級的任課老師。開學第二周的一節數學課上,當我剛要開始上課時,教室里響起了非常突兀的叫罵聲,兩個同桌的同學爭吵了起來。我走過去輕聲地問那兩名學生怎么回事,誰知其中一個學生居然怒氣騰騰地沖我吼了一句:“不關你的事吶!”當著全班同學的面,被學生這么無理地對待,當時我覺得自己作為師者的尊嚴蕩然無存,不禁怒火中燒,于是氣急敗壞地罵了過去:“你怎么說話的,有你這么跟老師說話的嗎?你這種人還來學校讀什么書,你給我出去!”結果這學生還不樂意了,也不跟同桌吵了,直接和我杠上:“我不出去,我為什么要出去,我付了學費的,你憑什么叫我出去。”于是師生雙方陷入尷尬的僵局,最后還把政教處的老師叫了來。雖然該生當時受到了政教處的紀律處分,但這并沒有起到我預期的震懾效果,反而使那個學生在那以后上數學課都不聽了,而且還經常故意搗蛋。

案例2:07年我校實行“德育千分制”,電子班的作業上交情況與學校的“德育千分制”相掛鉤,規定若作業中出現五個A+,則德育分加10分,并且從班主任頒布此項規定后開始執行,我在之后的第一節數學課上再次做了強調。結果該班一個平時非常“活躍”的學生黃勝勇當即在課堂上嚷嚷,說自己前面已有三個,要給他算上。我微笑著又給他解釋了一遍,他卻面露兇色,揮著拳頭滿臉挑釁地威脅我:“你給不給加,小心我揍你”。班里頓時炸開了鍋,全班同學全都抬頭看著我,猜測著我的反應,似乎已經可以預見一場暴風雨的來臨,有幾個學生甚至是一副看好戲的樣子在起哄。然而,我只是冷靜地迎向他挑釁的目光,一仰頭、淡然而有力地說了句“威武不能屈!”,繼而淡淡一笑,將學生以為會出現的一場“師生沖突”的“好戲”湮滅當場。結果全班同學忍俊不禁,該生的“兇象”也就此破功,撓撓頭一臉意外地坐到了座位上。這招“四兩撥千斤”,使得這個課前小插曲不僅沒有影響當堂課的教學秩序,反而讓黃某某史無前例地整整“安分”了一節課。

二、由數學課堂中的意外“出軌”引發的思考

受傳統教育的影響,我們上課時,往往希望所有的學生都能按自己預先設計的軌道走,但在課堂上卻常常發生教師預設之外的“出軌”現象。上述案例中出現的突發狀況就是職業學校課堂上常見的意外。面對學生在課堂上這種不合宜的情緒宣泄,很多老師可能會大發雷霆,從而使課堂變得“硝煙彌漫”,或者是當沒聽見就這么讓它過去。其實,在學生中不合宜的挑釁舉動背后一定有它的原因,在不了解的情況下,如果因為教師自己一時無法控制情緒而導致師生沖突加劇的話,不僅會影響教師教學計劃的繼續實施,也容易造成師生情感上的裂痕。而簡單的視而不見、聽而不聞,則容易讓學生產生被忽視、被排斥的感覺,從而加劇學生的厭學情緒。此外,還可能引起其他同學的“跟風”,有樣學樣。因而中職教師有必要去思索:怎樣更好地處理課堂中的突發狀況。

三、中職教師應如何對待課堂中的“突發事件”

1.教師要學會調適情緒,寬容地看待學生的“出軌”

篇（10）

素描在西方已經有幾百年的輝煌歷史，它作為一種繪畫形式發展到今天，自有其獨特的文化內涵和審美價值。而在中國，素描作為一種舶來文化，其發展還不到百年，且在發展的過程中，有幾十年時間幾乎所有院校都是在前蘇聯素描體系下進行訓練的，這種素描教學模式會帶來一定的弊端，即“世界藝術大同化”。藝術不同于科學，科學有統一的標準，允許推廣和重復，而藝術則不然。藝術貴在獨創，創新是藝術的生命所在。當今有些院校和有識之士已經對于高校素描課作了部分改革和調整，素描風格與形式正在逐漸走向多元化，但是問題依然存在。比如“準確再現對象”“三大面五調子”“老師擺模特，學生照著畫”等問題；其次鉛筆、碳筆、白紙仍舊是素描的主要表現工具和材料；最后如果教師不能正確引導，老套的素描模式也不能激發起學生的表現欲望，以至于引起廣泛的“審美疲勞”。許多學生上課只是為了交作業而草草應對，缺乏主動性和繪畫熱情，課程結束后學生的專業素養和認識水平并沒有得到真正的提高。

當傳統的素描技法和觀念不能滿足我們的審美需求的時候，我們理應調整自己的思維模式并借用其他新型材質來改變這一現狀。wWw.133229.COm曾經被普遍視為單色畫和造型藝術基礎的素描，它的定義正是相對于“彩描”而言的。在今天，畫種的界定已不再重要，而最為重要的是藝術家是否具有創造性精神。縱觀西方藝術史，我們會發現“素描”最初是作為草圖出現的，從文藝復興時期達·芬奇、米開朗基羅、拉斐爾等留下的作品中可以得到印證，后人把這種草稿草圖作為基礎課來訓練。一種事物自有其產生、發展和消亡的過程，而素描的消亡不是物質概念的消亡，而是內涵的升華，也就是要把素描上升為一種具有審美價值的新型的藝術形式。當今藝術領域，專業細化的程度較高，每個畫種應該有其獨特的訓練方式，素描也不例外，只有擺脫“基礎課”的束縛并拓寬自身藝術表現力，素描才會更加具有生命力。以前市場上除了鉛筆、碳筆之外，素描沒有過多的材料可供選擇，而在當今信息化、網絡化、數字化的時代，科學技術日新月異，繪畫材料也是豐富多彩，琳瑯滿目，這恰好為我們革新素描語言提供了良好的物質條件。隨著時代的發展，我們沒有必要再用某種固定的模式作為素描訓練標準和評判依據，素描理念理應得到相應的調整和拓寬。

我們應當把素描當作一門有意味的繪畫形式語言傳達給學生，讓學生領悟到素描可以像文字一樣被閱讀和理解，而對于其制造者來說是最質樸、最真誠的情感表達方式。既要讓學生明確素描訓練的目的就是提高造型能力，還應該讓學生體會到繪畫的樂趣和奧妙。造型的目的就是為了傳達個人情感以及對事物的認知度，藝術作品不是自然的產品, 而是基于人的活動，具有主觀性。我們必須把畫面的每根線條都當作是個人的獨特語匯，讓工具、材料自由地工作，讓它們制造自己的語言符號，對不同的材質所具有的視覺效果和美感給予充分的表達，特別是新型工具和有色材質的加入，不僅可以豐富素描語言，拓展素描表現力，同時還可以提高學生的興趣。

我們要本著實驗的原則，鼓勵學生對新材料的關注和應用，在實驗中比較，在比較后進行選擇，從中尋找到適合個人主觀情感的表達方式——寫實、表現、具象、抽象等方式。總之，我們利用能夠利用的一切形式和手段，建立起自我的審美體系及新的形式語言。

在指導思想上，要把突出素描的繪畫性和創造性作為最重要的一點來加以研究與訓練。素描中對形體不是被動描摹，而是主動處理和表現，培養學生具有創造性的頭腦。在作畫過程中，要屏氣凝神，洞察所繪對象的內心世界，把自己與對象融為一體，為情而造畫，而不是無病、“為賦新詞強說愁”。要想達到這一教學目的，單講理論是不夠的，教師應該以直觀性教學為主，以理論為輔。教師如果要讓自己的理論或指導思想得到學生的認可或采納，那他自己必須是第一實踐者，即教師的現場示范質量是很重要的，他必須在具體操作中表達出來這種思想，即為情而造畫，突出素描的繪畫性和創造性。作為教師，可能會在某一時期只在一種藝術風格或形式里去完善和發展，如果學生的風格或形式有別于老師，老師應給予支持和鼓勵。

在作業要求上，素描的畫面要有鮮明的個體語言，能給畫面營造出一種真實感和現代感，既要“假”得真實、可信，同時要強化一種畫面結構的力量和感染力，使畫面具有原創性，同時又具有可讀性和欣賞性。

在藝術追求多元化的今天，任何體系都不可能成為一成不變的版本，我們應該以寬容的心態去迎接各種新形式的到來。各個院校應該創立適合自己特色的教學體系，素描也不例外，那種一統天下的教條主義應該遠離我們的課堂。《石濤話語錄》有這樣一句話：“在墨海中立定精神，筆鋒下決出生活，尺幅上換去筆骨，混沌里放出光明。縱使筆不筆，墨不墨，畫不畫，自有我在。”石濤針砭時弊，提出“我的精神”的論斷，即強調藝術家必須重視自己的創作個性。同樣，我們在素描課上也要提倡一種個性的張揚和創新意識，并鼓勵學生去探索未知的領域，給老套的素描課堂賦予新的語言與活力，使其和別的畫種一樣成為獨具特色的情感表達方式，即一種有意味的繪畫形式。

參考文獻：

[1]馮健親著《素描》，江蘇美術出版社，1987年2月